该博客为个人学习清风建模的学习笔记，部分课程可以在B站：【强烈推荐】清风：数学建模算法、编程和写作培训的视频课程以及Matlab等软件教学_哔哩哔哩_bilibili 目录 1引例：布丰投针实验 2蒙特卡罗方法概述 2.1定义 2.2提出 2…

基本概念 1.基本术语 Attention 大写字母： 具有随机性的变量小写字母： 实实在在的数值 代理（agent）：需要控制的角色环境（environment）：角色所在的游戏状态（state&…

0 简介 蒙特卡罗方法（Monte Carlo method），是一种思想或者方法的统称，而不是严格意义上的算法。蒙特卡洛方法的起源是1777年由法国数学家布丰（Comte de Buffon）提出的用投针实验方法求圆周率，在…

蒙特卡洛 目录 一、buffon 投针试验 法国数学家布丰（buffon）最早设计了投针试验。步骤： 1）取一张白纸，画许多等间距 （ a ） \color{FF0000}{（a）} （a&#xf…

从Matrix67博客的一个数学问题说起 http://www.matrix67.com/blog/archives/2494 M大牛语录—— “数学学习真正悲哀的就是，记住了某个神奇而伟大的定理，看懂了其最严密的推导过程，但却始终没能直观地去理解它。虽然严密的推导是必要的&…

一、原理介绍 1.1 定义 蒙特卡罗方法又称统计模拟法，是一种随机模拟方法，以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法，是使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的⽅法。将所求解的问题同一定的概率模型相…

目录 前言 一、问题介绍 二、公式推导 三、圆周率的近似值计算 总结 前言 最近我在哔哩哔哩上听宋浩老师讲解概率论与数理统计的知识， 被宋老师讲的浦丰投针问题所吸引了，不由得感叹数学的魅力与神奇！ 概率论与数理统计： 几…

Buffon投针实验：究竟为什么是pi？ Brain Storm | 2009-11-06 20:16| 57 Comments | 本文内容遵从 CC版权协议 转载请注明出自matrix67.com 数学学习真正悲哀的就是，记住了某个神奇而伟大的定理，看懂了其最严密的推导过程&#xf…

谁把针丢了？——用蒲丰投针法愉快地算 π \pi π 引言：古老的“针”与圆周率π的邂逅 在古代，数学家和科学家为了求出圆周率 π \pi π费尽了心思，尝试了无数方法。法国数学家乔治蒲丰 (Georges-Louis Leclerc, Comte de Buffo…

【背景介绍】 相关背景介绍见&#xff1a;http://www.gxtvu.com.cn/eduwest/web_courseware/maths/0092/8/8-2.htm 【模型分析】 【编程实现】 // Buffon_Needle.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。//#include "stdafx.h"#include<iostream>#include<ctim…

最近遇上了需要仿真模拟采样相关的工作&#xff0c;之前接触过比较牛的方法之一就是蒙特卡罗方法&#xff0c;对于这个随机采样方法的了解过&#xff0c;但是详细的概念什么的早已记不住了&#xff0c;这里给出来百度百科的定义&#xff1a; 蒙特卡罗方法简介 蒙特卡罗方法&am…

根据buffon的针的概率算法&#xff0c;只要在地板上大约落下150万根针&#xff0c;每100次中就有95次可以将pi的值估计到0.01内&#xff0c;落下的针的长度是地板上的木板宽度的一半。以n/k作为对pi的估计。其中n 是落下的针数&#xff0c;k 是与木板之间的缝隙相交的针数。请说…

AI 时代学什么&#xff0c;怎么学 / 2024.9 给家有小学高年级和初中生的家长们以及同学们推荐一本超棒的数学科普书 ——《不焦虑的数学思想&#xff1a;让人人都能开窍》。 作者结合我们生活和学习中常见的数学问题&#xff0c;把数学思想的历史发展过程&#xff0c;以及有趣的…

用蒲丰(buffon)投针来估计 π \pi π 1 问题描述 2 问题求解 3 Python实现  3.1 循环形式  3.2 向量形式 1 问题描述 buffon投针问题是18世纪首先被Georges-Louis Leclerc, Comte de Buffon提出的。假设我们有一个由平行的木条组成的地板&#xff0c;每条木条的宽度都是 a …

萌新一个&#xff0c;概率论作业&#xff0c;模拟Buffon蒲丰投针实验~~ 网上找了一圈&#xff0c;都找不到用R语言做这个实验的代码和教程&#xff0c;于是花了前后一两个月时间&#xff0c;前三天花了三天三夜完成代码编写&#xff0c;参考各种资料&#xff0c;自己编写代码&…

目录 布封投针问题&#xff08;Buffons needle problem&#xff09; 蒙特卡洛方法&#xff08;Monte-Carlo Simulation&#xff09; 估算PI 估计不规则图形的面积 随机抛点 采样估计 样本采集 拒绝采样&#xff08;reject sample&#xff09; 布封投针问题&#xff08;B…

Buffon’s Needle 桌面上有距离为a的若干平行线&#xff0c;将长度为L的针随机丢在桌面上&#xff0c;则这根针与平行线相交的概率是多少&#xff1f;假定L < a. 思路&#xff1a;从针据横线的距离与夹角得出。 解决&#xff1a; 1. 假设针的中点到最近横线的距离为y&#…

问题：平面上有一组相距为 d d d的平行直线，将一根长为 l l l的针随机丢向该平面，求该针与其中一条直线相交的概率。（为保证针不会同时与两条平行的直线相交，假设 l < d l < d l<d）。 将针中点与最近直线的距离用随机变量 X X X表示，针与直线相交形成的锐角用…

作者&#xff1a;米开朗基杨&#xff0c;方阗 云原生正在吞并软件世界&#xff0c;容器改变了传统的应用开发模式&#xff0c;如今研发人员不仅要构建应用&#xff0c;还要使用 Dockerfile 来完成应用的容器化&#xff0c;将应用及其依赖关系打包&#xff0c;从而获得更可靠的产…