在锐角 △ A B C \triangle ABC △ABC 中, ω ω ω 是外接圆, O O O 是外心. D D D, E E E 分别是 ω ω ω 上不同于 B B B, C C C 的点, 满足 B D BD BD ⊥ A C AC AC, C E CE CE ⊥ A B AB AB. 设直线 C O CO CO, A B AB AB 交于点 X X X, 直线 B O BO BO,…
锐角非等腰三角形 A B C ABC ABC 的垂心为 H H H. 设直线 l a l_a la 经过 B B B 关于 C H CH CH 的对称点和 C C C 关于 B H BH BH 的对称点, 同理定义直线 l b l_b lb, l c l_c lc. 设三条直线围成三角形 T T T, 求证: H H H 在 T T T 的欧拉线上. 证明: 证…
锐角 △ A B C \triangle ABC △ABC 的外接圆为 ω \omega ω, 圆 I I I 与 ω \omega ω 内切于 A A A, 且与 B C BC BC 切于点 D D D. 设直线 A B AB AB, A C AC AC 分别与 I I I 交于点 P P P, Q Q Q, 点 M M M, N N N 在直线 B C BC BC 上, 满足 B B B 是 …
在锐角 △ A B C \triangle ABC △ABC 中, A B < A C AB < AC AB<AC, Ω \Omega Ω 是外接圆, S S S 是弧 B A C BAC BAC 的中点. 过 A A A 作 B C BC BC 的垂线交 B S BS BS 于点 D D D, 交 Ω \Omega Ω 于点 E E E. 过 D D D 作 B C BC BC 的平行线交…